2014-15 / ΣΔΥ50, Εργασία 2

[dimgou]

Το φ δεν είναι πίνακας. φ=0.90 . οπότε ο αναστρωφος του φ είναι ο ιδιος ο φ. Φαντάσου τον σαν εναν πινακα 1χ1 με ενα στοιχείο φ=[0.90]
φΤ=[0.9]
ο τυπός νομιζω οτι είναι:
P(i) = f * P(i-1) * f + s1*s1 = f ^2* P(i-1) + s1^2?

εσυ έχεις σ2 και όχι σ1.

ποί είναι το σωστο???

Σύμφωνα με την εκφώνηση το σ1 είναι η τυπική απόκλιση των πραγματικών μετρήσεων -> Ri measurement noise covariance
και το σ2 των μετρήσεων που δίνει ο αισθητήρας, δλδ το σύστημα -> Qi system noise covariance

A και κάτι ακόμα το Ι (identity matrix) 1 δεν είναι?

[tazoulinis]

Το φ δεν είναι πίνακας. φ=0.90 . οπότε ο αναστρωφος του φ είναι ο ιδιος ο φ. Φαντάσου τον σαν εναν πινακα 1χ1 με ενα στοιχείο φ=[0.90]
φΤ=[0.9]
ο τυπός νομιζω οτι είναι:
P(i) = f * P(i-1) * f + s1*s1 = f ^2* P(i-1) + s1^2?

εσυ έχεις σ2 και όχι σ1.

ποί είναι το σωστο???

Σύμφωνα με την εκφώνηση το σ1 είναι η τυπική απόκλιση των πραγματικών μετρήσεων -> Ri measurement noise covariance
και το σ2 των μετρήσεων που δίνει ο αισθητήρας, δλδ το σύστημα -> Qi system noise covariance

A και κάτι ακόμα το Ι (identity matrix) 1 δεν είναι?

Ναι το Ι είναι 1.
Το σ1 είναι ο θόρυβός του συστήματος "επηρρεάζονται και από θόρυβο που ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση σ1=3."
Το σ2 είναι ο θόρυβος του αισθητήρα: "Ο κατασκευαστής του αισθητήρα ενημερώνει ότι κάθε μέτρηση παρεκκλίνει από τη πραγματική τιμή λόγω θορύβου, ο οποίος ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση σ2=30".

Ο προφέσορας γράδει στο forum της ΘΕ:

"3. Στις εξισωσεις του φίλτρου, η τιμη που παιρνουν τα R, Q σχετιζονται για το R, με τις μετρήσεις του αισθητηρα και το θόρυβο που αυτός εισάγει ενω το Q αφορά τη διαδικασια καταστασεων του συστηματος και το σχετικο θόρυβο της διαδικασίας. Οι μεταβλητες που αφορουν αυτα τα δυο ειδη θορυβου δινονται στην εκφώνηση οποτε θα πρεπει να αντιστοιχισετε σ1, σ2 σε R, Q .

4. Προσέξτε οτι στην εκφώνηση δίνονται τιμές τυπικής απόκλισης του θορύβου, ενώ στις μεταβλητές R, Q περιέχονται τιμες διασποράς (variance). Υπενθυμιζεται οτι η variance μιας τυχαιας μεταβλητης ειναι ιση με το τετραγωνο της τυπικης της απόκλισης"

Ετσι λοιπόν νομίζω οτι το q=σ1^2 και το R=σ2^2.

τι λές ??

[dimgou]

Το φ δεν είναι πίνακας. φ=0.90 . οπότε ο αναστρωφος του φ είναι ο ιδιος ο φ. Φαντάσου τον σαν εναν πινακα 1χ1 με ενα στοιχείο φ=[0.90]
φΤ=[0.9]
ο τυπός νομιζω οτι είναι:
P(i) = f * P(i-1) * f + s1*s1 = f ^2* P(i-1) + s1^2?

εσυ έχεις σ2 και όχι σ1.

ποί είναι το σωστο???

Σύμφωνα με την εκφώνηση το σ1 είναι η τυπική απόκλιση των πραγματικών μετρήσεων -> Ri measurement noise covariance
και το σ2 των μετρήσεων που δίνει ο αισθητήρας, δλδ το σύστημα -> Qi system noise covariance

A και κάτι ακόμα το Ι (identity matrix) 1 δεν είναι?

Ναι το Ι είναι 1.
Το σ1 είναι ο θόρυβός του συστήματος "επηρρεάζονται και από θόρυβο που ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση σ1=3."
Το σ2 είναι ο θόρυβος του αισθητήρα: "Ο κατασκευαστής του αισθητήρα ενημερώνει ότι κάθε μέτρηση παρεκκλίνει από τη πραγματική τιμή λόγω θορύβου, ο οποίος ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση σ2=30".

Ο προφέσορας γράδει στο forum της ΘΕ:

"3. Στις εξισωσεις του φίλτρου, η τιμη που παιρνουν τα R, Q σχετιζονται για το R, με τις μετρήσεις του αισθητηρα και το θόρυβο που αυτός εισάγει ενω το Q αφορά τη διαδικασια καταστασεων του συστηματος και το σχετικο θόρυβο της διαδικασίας. Οι μεταβλητες που αφορουν αυτα τα δυο ειδη θορυβου δινονται στην εκφώνηση οποτε θα πρεπει να αντιστοιχισετε σ1, σ2 σε R, Q .

4. Προσέξτε οτι στην εκφώνηση δίνονται τιμές τυπικής απόκλισης του θορύβου, ενώ στις μεταβλητές R, Q περιέχονται τιμες διασποράς (variance). Υπενθυμιζεται οτι η variance μιας τυχαιας μεταβλητης ειναι ιση με το τετραγωνο της τυπικης της απόκλισης"

Ετσι λοιπόν νομίζω οτι το q=σ1^2 και το R=σ2^2.

τι λές ??

Αν σκεφτείς και την εξίσωση 9.5 Zi = Xi +Vi, Vi ~N(0,Ri)
νομίζω ότι έχεις δίκιο δλδ Q=σ1^2 και το R=σ2^2.

[tazoulinis]

Αν τελικά αλλάξεις τις εξισώσεις των Q και R για τρέξε το με αρχικές τιμές Χ=0 και P=2 για να δούμε αν βγάζουμε τα ίδια..

Εσύ τελικά τι αρχικές τιμές θα βάλεις ??

[dimgou]

Αν τελικά αλλάξεις τις εξισώσεις των Q και R για τρέξε το με αρχικές τιμές Χ=0 και P=2 για να δούμε αν βγάζουμε τα ίδια..

Εσύ τελικά τι αρχικές τιμές θα βάλεις ??

Με αρχικές Χ=0 και P=2 μου βγαίνουν

X]i] = 1.223994033998814
X]i] = 3.33411150306551
X]i] = 5.213338901928541
X]i] = 6.867214980293154
X]i] = 7.79754546310467
X]i] = 9.186080694453025
X]i] = 12.829327591143823
X]i] = 13.248662985387886
X]i] = 12.515914441647446
X]i] = 13.619231514845712

K[i] = 0.011662383870330105
K[i] = 0.019075577134126245
K[i] = 0.024819530217362436
K[i] = 0.0292240635428137
K[i] = 0.03257465427609386
K[i] = 0.03510804716792556
K[i] = 0.03701476259488722
K[i] = 0.03844485705329963
K[i] = 0.03951468679221224
K[i] = 0.04031345325139737

P[i] = 10.496145483297095
P[i] = 17.16801942071362
P[i] = 22.337577195626192
P[i] = 26.301657188532328
P[i] = 29.317188848484474
P[i] = 31.597242451133
P[i] = 33.3132863353985
P[i] = 34.60037134796966
P[i] = 35.56321811299102
P[i] = 36.28210792625763

Εγώ πήρα σαν αρχικές Χ=0 και Ρ=1

[tazoulinis]

Περίεργο.... έχουμε διαφορετικά αποτελέσματα...

[tazoulinis]

Μαλλόν έχει εσύ καπου λάθος γιατι οταν το τρέχω με τις παραμέτρους και τις τιμές της ΓΕ 2011-2012 , βρίσκω τις ίδιες τιμές με το excel...
Για κοιτα το

[gpat]

Καλησπέρα παιδια και απο μενα,

Για Χ=0 και P=2 βγάζω τα ίδια αποτελέσματα με τον/tην dimgou.
Μπορεί κάποιος να μου στείλει σε πμ την εργασία του 2011 να δω τι μπορει να πηγαινει λάθος ?

Τηχ

[tazoulinis]

ψαξε λιγο προς τα πίσω. στην σελίδα 2 νομίζω είναι

[tazoulinis]

Η γραφική παράσταση μου, είναι ίδια με τις φωτογραφίες της εκφώνησης. Ιδια μεν αναποδή δε γιατι εγώ το 0,0 το έχω πάνω αριστερα ενω στην φωτο είναι κάτω αριστερα.

Το κάλμαν με ενα for δεν τον υλοποιήσατε??